Rahma Fauziah

  SOAL 1 Diketahui f(x)=x²-4x+6 dan g(x)=2x+3. Fungsi komposisi (fog)(x) adalah JAWABAN f(x)=x²-4x+6 g(x)=2x+3 (fog)(x)=f(g(x)) f(g(x))=f(2x+3) =(2x+3)^2 – 4(2x+3) + 6 =(2x+3)(2x+3) – 8x – 12 + 6 = 4x² + 12x + 9 – 8x – 12 + 6 = 4x² + 4x +3 Jadi, (fog)(x)= 4x² + 4x +3 SOAL 2 Diketahui fungsi f(x)=x²+2 dan g(x)=x-4, nilai fungsi komposisi (fog)(2) adalah… JAWABAN f(x)=x²+2 g(x)=x-4 (fog)(2) = ?? (fog)(x)=f(g(x)) f(g(x))=f(x-4) = (x-4)² + 2 = (x-4)(x-4) + 2 = x² – 8x + 16 + 2 = x² – 8x  + 18 Dengan demikian (fog)(2) = 2² – 8(2) + 18 = 4 – 16 + 18 = 6 SOAL 3 Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dengan g(x)=3x+1 dan (gof)(x)=9x²+6x+7. Nilai f(2) adalah… JAWABAN (gof)(x)=g(f(x)) 9x²+6x+7=g(f(x)) 9x²+6x+7 = 3f(x) + 1 3f(x) = 9x²+6x+7-1 3f(x)= 9x²+6x+6 f(x)=3x²+2x+2 dengan demikian f(2) = 3(2²) + 2(2) + 2 =12+4+2 =18 SOAL 4 Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R didefinisikan dengan f(x)=(5x+2)/(3x-1),x≠1/3 dan g(x)=2x-1. Nilai dari (gof)⁻¹ (2) adalah… JAWABAN (gof)⁻¹ (x)=f⁻¹(g⁻¹(x)) * f⁻¹(x) f⁻¹ (x)=(-

  Fungsi komposisi merupakan  suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi  f   (x) dan  g   (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari  f  (x) dan juga  g  (x), yakni: (f o g)(x) =  g  dimasukkan ke  f (g o f)(x) =  f  dimasukkan ke  g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g. Untuk mempermudah pemahaman dari uraian di atas, simak ulasan selengkapnya mengenai f

Pengertian Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax 2  + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Hal ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk persamaan. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut: ax 2  + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta. Kembali ke materi fungsi kuadrat. Suatu fungsi sangat erat hubungannya dengan grafik fungsi. Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat Sebelum kita membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat, akan kita bahas terlebih dahulu mengenai jenis-jenis lain dari fungsi kuadrat seperti di