SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

 Pertidaksamaan linear dua variabel memuat dua variabel berpangkat satu yang memuat tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan ini diantaranya ialah kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤) dan lebih dari sama dengan (≥). Pada umumnya variabel ditulis sebagai variabel x dan variabel y

langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel!

1. Cari titik x saat y = 0 dan y saat x = 0

Perhatiin deh. Pada 3x + 2y = 24, maka

saat y = 0 didapat 3x = 24 atau x = 8

saat x = 0 didapat 2y = 24 atau y = 12

Cukup mudah kan langkah pertama? Langsung aja lanjut ke langkah ke-2!

2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik  

Tinggal beri titik di angka 8 pada sumbu x dan angka 12 pada sumbu y kok. Coba lihat ilustrasi di bawah


3. Arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda

Daerah di bawah garis adalah untuk tanda kurang dari ( < ) dan daerah di atas garis adalah untuk tanda lebih dari ( > ). Maka daerahnya adalah



Catatan: jumlah barang tidak mungkin bernilai negatif sehingga daerah yang diberi tanda silang (x dan y negatif) bukan daerah penyelesaian

Contoh soal 1 : 

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

a). 6 – 4x ≥ 2x + 24

b). 4x + 1 < 2x – 11

Penyelesaian:

a). 6 – 4x ≥ 2x + 24

6 – 4x ≥ 2x + 24

⇔ -4x – 2x ≥ 24 – 6

⇔ -6x ≥ 18

⇔ x ≤ -3

Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6 – 4x ≥ 2x + 24 adalah ( x ≤ -3).

b). 4x + 1 < 2x – 11

4x + 1 < 2x – 11

⇔ -4x – 2x < (-1) – 11

⇔ -2x < 12

contoh soal 2 : 

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

a). 2x + 4 < 0

b). 4x – 12 > 0

Penyelesaian:

a). 2x + 4 < 0

2x + 4 < 0

⇔ 2x + 4 < 0

⇔ 2x < 4

⇔ x > 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2x + 4 < 0 adalah (x > 2)

b). 4x – 12 > 0

4x – 12 > 0

⇔ 4x – 12 > 0

⇔ 4x > 12

⇔ x > 8

Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 4x – 12 > 0 adalah ( x > 8).

contoh soal 3 :

Hitunglah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

a). 3x – 5 < 4x – 2

b). 2 – 3x ≥ 4 – 3x

Penyelesaian:

a). 3x – 5 < 4x – 2

3x – 5 < 4x – 2

⇔ 3x – 4x < -2 + 5

⇔ -x > 3

⇔ x > -3

Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 3x – 5 < 4x – 2 adalah ( x > -3)

b). 2 – 3x ≥ 4 – 3x

2 – 3x ≥ 4 – 3x

⇔ 3x + 3x ≥ 4 – 2

⇔ 6x ≥ 2

⇔ x > 1/3

Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2 – 3x ≥ 4 – 3x adalah (x > 1/3)

daftar pustaka

Kenginan M. (2018) Buku Teks Pendamping Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung:Srikandi Empat Widya Utama

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

BARISAN DAN DERET

Gambar
A) barisan dan deret aritmatika Barisan dan deret ini tidak bisa dipisahkan karena memiliki keterkaitan satu sama lainnya. Sederhananya, barisan artimetika adalah bilangan dengan pola yang tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Sementara itu, deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Aritmetika (kadang salah dieja sebagai aritmatika, berasal dari bahasa Yunani  αριθμός  –  arithmos  = angka) atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang (atau pendahulu) matematika yang mempelajari  operasi  dasar bilangan. Oleh orang awam, kata “aritmetika” sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan. Silakan lihat angka untuk mengetahui lebih dalam tentang teori bilangan. Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. a a+b  a+2b a+3b Lebih lanjut, selisih antara nilai suku-suku saling berdekatan dan selalu sama, yaitu b. Misalnya: Un – U(n-1) = b Sebagai contoh baris 1, 3, 5, 7, 9, merupakan baris aritmetika dengan nilai: b = (9
Baca selengkapnya

turunan fungsi aljabar

Gambar
  Pengertian Turunan Fungsi Aljabar Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi. Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut: Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut: Rumus Turunan Aljabar Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut: Turunan Fungsi Pangkat Turunan Hasil Kali
Baca selengkapnya

limit

Gambar
Limit Fungsi Aljabar Pada dasarnya, limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi ketika hendak mendekati nilai tertentu. Singkatnya, limit ini dianggap sebagai nilai yang menuju suatu batas. Disebut sebagai “batas” karena memang ‘dekat’ tetapi tidak bisa dicapai. Misalkan f adalah fungsi yang terdefinisi pada interval tertentu yang memuat a, kecuali di a itu sendiri, sedangkan L adalah suatu bilangan riil. Maka fungsi f dapat dikatakan memiliki limit L untuk x mendekati a, sehingga ditulis   Namun, hanya jika untuk setiap bilangan kecil ε > 0 terdapat bilangan δ > 0 sedemikian rupa sehingga jika 0 < |x-a| <δ maka |f(x)-L| <ε. Pernyataan tersebut dinamakan definisi limit secara umum. Rumus Limit Dalam ilmu matematika, konsep limit ini ditulis berupa:  Maksudnya, apabila x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a, maka f(x) akan mendekati L. Pendekatan x ke a ini dapat dilihat dari dua sisi, yakni sisi kiri dan sisi kanan. Nah, dengan kata lain bahwa x juga
Baca selengkapnya