NILAI MUTLAK RAHMA FAUZIAH X IPS 1

Nilai mutlak ini ada hubungannya dengan deret hitung.

Nilai mutlak menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nama lainnya adalah nilai absolut atau modulus.

Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

Secara formal, nilai mutlak x didefinisikan dengan


Atau bisa ditulis :

| x | = -x jika x ≥ 0
| x | = -x jika x < 0


Definisi diatas bisa di maknai sebagai berikut :

  • Nilai mutlak bilangan positif ataupun nol ialah bilangan itu sendiri
  • Nilai mutlak bilangan negatif yaitu lawan dari bilangan tersebut.
| 7 | = 7 | 0 | = 0 | -4 | = -(-4) = 4
Maka, jelas bahwasanya nilai mutlak tiap bilangan real akan selalu memiliki nilai positif atau nol.
Persamaan √x2=x bernilai benar jika x ≥ 0. Untuk x < 0, maka √x2=−x. Bisa kita tulis

Jika di perhatikan, bentuk diatas sama persis dengan definisi nilai mutlak x.

Oleh sebab itu, pernyataan berikut benar untuk setiap x bilangan real.

|x|=√x2 Andai kedua ruas persamaan diatas di kuadratkan bisa didapat |x|2=x2 Persamaan terakhir ini berupa konsep dasar penyelesaian persamaan ataupun pertidaksamaan nilai mutlak dengan cara menguadratkan kedua ruas.

Seperti yang di lihat, tanda mutlak akan hilang jika dikuadratkan.

contoh soal nilai mutlak

Contoh 1
Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|

Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|

2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

Contoh 2
Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|

Jawaban :
|3x – 2| ≥ |2x + 7|
⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9

Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)

DAFTAR PUSTAKA

Fauziah, Rahma. 2019. Nilai Mutlak : Pengertian hingga contoh soal. Jakarta : Pelayanan Publik


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

BARISAN DAN DERET

Gambar
A) barisan dan deret aritmatika Barisan dan deret ini tidak bisa dipisahkan karena memiliki keterkaitan satu sama lainnya. Sederhananya, barisan artimetika adalah bilangan dengan pola yang tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Sementara itu, deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Aritmetika (kadang salah dieja sebagai aritmatika, berasal dari bahasa Yunani  αριθμός  –  arithmos  = angka) atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang (atau pendahulu) matematika yang mempelajari  operasi  dasar bilangan. Oleh orang awam, kata “aritmetika” sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan. Silakan lihat angka untuk mengetahui lebih dalam tentang teori bilangan. Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. a a+b  a+2b a+3b Lebih lanjut, selisih antara nilai suku-suku saling berdekatan dan selalu sama, yaitu b. Misalnya: Un – U(n-1) = b Sebagai contoh baris 1, 3, 5, 7, 9, merupakan baris aritmetika dengan nilai: b = (9
Baca selengkapnya

turunan fungsi aljabar

Gambar
  Pengertian Turunan Fungsi Aljabar Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi. Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut: Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut: Rumus Turunan Aljabar Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut: Turunan Fungsi Pangkat Turunan Hasil Kali
Baca selengkapnya

integrasi fungsi aljabar

Gambar
Apa Itu Integral Tak Tentu? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) = f’(x)dx Kita tambahkan aja lambang integral (∫), menjadi: ∫df(x
Baca selengkapnya