Rahma Fauziah

  NILAI MUTLAK NILAI PENGETAHUAN 1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan a. 2|–2x – 2| – 3 = 13    , b. |2x – 7| = 3 ,   c. |5 – 2/3 x| – 9 = 8 , d. |x2 – 8x + 14| = 2 Jawaban : a) 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2|=13+3 2x|-2x-2|=16 |2x-2|=8 -2x-2=8 -2x-2=-8 -2x=8+2 -2x=10 X=-5 -2x-2=-8 -2x=-8+2 -2x=-6 X=3 b) 2x-7|=3 2x-7=3 2x=3+7 2x=10 X=5 2x-7=-3 2x=-3+7 2x=4 X=2 c) |5- ⅔x|-9=8 |5- ⅔x|=8+9 5 - ⅔x=17 15-2x=51 -2x=51-15 -2x=36 X=-18 5 - ⅔x= -17 15-2x= -51 -2x=-51-15 -2x= -66 X= -33 d) |x²-8x +14|=2 x²-8x+14=2 x²-8x+14-2=0 x²-2x-6x+12=0 X × (x-2) -6 (x-2)=0 (x-2) × (x-6) =0 X=2.       X=6 x²-8x+14=-2 x²-8x+14+2=0 x²-8x+16=0 (x-4)² = 0 X=4 2. Tentukan himpunan penyelesaian: a. |2x – 1| = |x + 4|, b. |( 𝑥 +7)/(2 𝑥 −1)| = 2 Jawaban : a) 2x-1 = x-4 2x-1 = -(x+4) x = 5 x = -1 x 1 = -1 ;   x 2 = 5 b) |X+7/2x-1|=2 |X+7/2x-1|=2 X+7=2(2x -1) X+7= 4x -1 x

  Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x 2  – 9 y ≤ –x 2  + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x 2  – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x 2  – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x 2  – 9 y = (0) 2  – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x 2  – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x 2  + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x 2  + 6x – 8 = 0 x 2  – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = –x 2  + 6x – 8 y = –(0) 2  + 6(0) – 8 y = –8 Tit