MATRIKS (RAHMA FAUZIAH XI IPS 2)

 Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Nah, tanda kurungnya ini bisa berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”, ya. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya. 

Misalnya nih, matriks di atas tadi, kita beri nama matriks A. Maka,


Jenis-jenis Matriks

Ada beberapa jenis-jenis matriks,yaitu :

1. Matriks baris, yaitu matriks yang hanya memiliki satu baris.

Contoh:

2. Matriks kolom, yaitu matriks yang hanya memiliki satu kolom.

Contoh:


3. Matriks nol (null matrix) adalah matriks dimana semua elemenya mempunyai nilai nol (0).

Contoh: 

4. Matriks kuadrat/bujur sangkar (square matrix) adalah matriks dimana jumlah baris (m) sama dengan jumlah kolom (n) atau m = n.

Contoh: 

5. Matriks diagonal (diagonal matrix) adalah matriks dimana semua elemen diluar diagonal utamanya adalah nol (0) dan minimal ada satu elemen pada diagonal utamanya bukan nol.

Contoh: 


6. Matriks skalar (scalar matrix) adalah matriks diagonal dimana elemen pada diagonal utamanya bernilai sama tetapi bukan satu atau nol. 


7. Matriks kesatuan/identitas (unit matrix, identity matriix) adalah matriks dimana semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu dan elemen diluar diagonal utama bernilai nol.

8. Matriks segitiga bawah (lower triangular matrix, L) adalah matriks diagonal mana elemen disebelah kiri (bawah) diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol. 

9. Matriks segitiga atas (upper triangular matrix, U) adalah matriks diagonal dimana elemen sebelah kanan (atas) diagonal utama ada yang bernilai
tidak sama dengan nol. 
Operasi Aljabar 
(Penjumlahan dan Pengurangan matriks)

Umumnya penjumlahan dan pengurangan pada matriks sama dengan penjumlahan dan pengurangan biasa, yang membedakan adalah adanya beberapa aturan dalam penjumlahan dan pengurangan matriks, antara lain :
1. Matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika mempunyai ukuran atau ordo yang sama.

2. Matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

3. Matriks hasil penjumlahan atau pengurangan mempunyai ukuran yang sama dengan matriks asal.

4. Penjumlahan matriks adalah menambahkan elemen pada posisi yang sama pada matriks, begitu pula dengan pengurangan.
5. Berlaku sifat komutatif pada penjumlahan matriks, artinya A+B = B+A

Contoh :
Tentukan penjumlahan dan selisih dari matriks-matriks berikut:
Penyelesaian:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

BARISAN DAN DERET

Gambar
A) barisan dan deret aritmatika Barisan dan deret ini tidak bisa dipisahkan karena memiliki keterkaitan satu sama lainnya. Sederhananya, barisan artimetika adalah bilangan dengan pola yang tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Sementara itu, deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Aritmetika (kadang salah dieja sebagai aritmatika, berasal dari bahasa Yunani  αριθμός  –  arithmos  = angka) atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang (atau pendahulu) matematika yang mempelajari  operasi  dasar bilangan. Oleh orang awam, kata “aritmetika” sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan. Silakan lihat angka untuk mengetahui lebih dalam tentang teori bilangan. Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. a a+b  a+2b a+3b Lebih lanjut, selisih antara nilai suku-suku saling berdekatan dan selalu sama, yaitu b. Misalnya: Un – U(n-1) = b Sebagai contoh baris 1, 3, 5, 7, 9, merupakan baris aritmetika dengan nilai: b = (9
Baca selengkapnya

turunan fungsi aljabar

Gambar
  Pengertian Turunan Fungsi Aljabar Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi. Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut: Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut: Rumus Turunan Aljabar Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut: Turunan Fungsi Pangkat Turunan Hasil Kali
Baca selengkapnya

limit

Gambar
Limit Fungsi Aljabar Pada dasarnya, limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi ketika hendak mendekati nilai tertentu. Singkatnya, limit ini dianggap sebagai nilai yang menuju suatu batas. Disebut sebagai “batas” karena memang ‘dekat’ tetapi tidak bisa dicapai. Misalkan f adalah fungsi yang terdefinisi pada interval tertentu yang memuat a, kecuali di a itu sendiri, sedangkan L adalah suatu bilangan riil. Maka fungsi f dapat dikatakan memiliki limit L untuk x mendekati a, sehingga ditulis   Namun, hanya jika untuk setiap bilangan kecil ε > 0 terdapat bilangan δ > 0 sedemikian rupa sehingga jika 0 < |x-a| <δ maka |f(x)-L| <ε. Pernyataan tersebut dinamakan definisi limit secara umum. Rumus Limit Dalam ilmu matematika, konsep limit ini ditulis berupa:  Maksudnya, apabila x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a, maka f(x) akan mendekati L. Pendekatan x ke a ini dapat dilihat dari dua sisi, yakni sisi kiri dan sisi kanan. Nah, dengan kata lain bahwa x juga
Baca selengkapnya